股指期货投资应用及程序化实现

核心观点：

指数期货市场运行特征：沪深 300 期货上市后成交活跃度远好于预期，投资者参与较为理性。各合约持仓量总体呈现上升趋势，同时，当月合约日持仓变化明显呈“n”型走势，表明投资者更多地是参与 T+0 短期交易，显示出其持仓过夜的意愿不强。此外，上市初期期现套利、跨期套利机会较多，随着套利资金的增加以及市场悲观情绪蔓延，套利空间明显收窄。

震荡格局下套利机会分析：我们认为在市场寻底过程中，期现套利机会出现的频率会有所减少，其获利空间也将有所下降，市场出现反弹时套利机会将相应增多，套利收益也将更丰厚。若市场运行区间为 2300~3000 点，基差为 50 点时对应平均期现套利收益为 0.9%~1.29%。对于跨期套利，我们认为当月合约与当季合约价差比超越 4.4%~4.6%，与下季合约价差比超越 7.08%~7.27%，次月合约与下季合约价差比超越 5.43%~5.79%，可进行空头跨期套利；反之，其价差比分别低于 1.58%~1.74%、 3.08%~3.33%、2.11%~2.38%时可进行多头跨期套利。

剧烈震荡格局下的避险策略：套期保值。我们认为市场剧烈震荡的格局短期内很难改变，为此，我们提出了市场巨幅震荡中可以实践应用的单日、多日套期保值策略，并实现程式化计算，经套保效率和盈亏分析检验，策略可以避免震荡下跌中 90%以上的现货损失。

趋势性投机交易策略：双均线交易策略与自适应交易策略。前者同时利用短期、长期均线作为趋势作为依据判断市场趋势从而进行趋势投机，后者是形成能够根据市场方向和速度变换的新均线，形成趋势判断进而进行投机操作。实证结果表明，两种策略在 05 年~10 年期间取得很好的模拟收益率。

股指期货交易中的关键技术：现金管理。基于 VaR 风险技术，我们构建股指期货现金管理平台。给出期货多空头套利、套保和单边投机策略的资金优化管理思路与分析，同时给出了不同投资策略下最优期货预留现金比率，可以有效防止投资者爆仓风险，实现期货交易中资金管理和风险控制的程式化。

目      录

1.      沪深 300 指数期货上市以来运行特征分析

1.1      交易量变化特征

1.2      持仓量变化特征

1.3      基差和价差变化趋势与特征

1.4      交割日情况分析

2.      股指期货套利机会分析及程序化实现

2.1      期现套利机会分析

2.2      跨期套利机会分析

3.       市场巨幅震荡中的套期保值策略效率与应用

3.1     市场巨幅震荡中的套期保值策略

3.2      套期保值策略控制风险效果检验

4.        量化投资在股指期货投机交易中的应用

4.1      双均线交易策略——趋势性市场下的一种简单有效投机策略

4.2      自适应均线交易策略——更为“聪明”的趋势投机策略

5.        股指期货投资风险控制与资金管理

5.2      VaR 方法与计算流程

5.3      不同投资策略下的资金优化管理思路与分析

4 月 16 日世人关注的沪深 300 指数期货在中金所上市交易，沪深 300 期货上市以来运行平稳，成交活跃，投资者参与较为理性，初步实现了监管层“平稳起步”的要求。本报告综合分析了沪深 300 指数期货上市以来呈现一些运行特征，在此基础上给出了一些交易策略，为投资者参与利用股指期货投资提供参考。

1.    沪深 300 指数期货上市以来运行特征分析

1.1   交易量变化特征

期指合约上市后，成交量大幅上升，远比预期的好，显示出股指期货市场较好的流动性，以及较高的市场参与热情。自 4 月 16 日至 6 月 4 日，当月合约日均成交 190163 手，次月合约日均 47007 手，两个季月合约日均分别成交 990 手、2058 手。尤其是 5 月底至今，主力合约成交量增长更快，5 月 24 日至 6 月 4日，IF1006 日均成交 331695 手，平均每分钟成交 1382 手。良好的交易活跃度为套利、套期保值策略的实现提供较好的流动性。未来随着更多券商、基金等机构投资者的逐渐入市，沪深 300 指数期货市场规模也将继续放大。

      图 1：当月连续合约成交量变化                       图 2：次月连续合约成交量变化

图 3：当季连续合约成交量变化                图 4：下季连续合约成交量变化

1.2   持仓量变化特征

从上市以来的情况看，各合约持仓量总体呈现上升趋势，同时，当月合约日持仓变化明显呈“n”型走势，表明投资者更多地是参与 T+0 短期交易，显示出其持仓过夜的意愿不强。此外，当月合约交割前期的换仓操作异常显著。

图 5：当月连续合约持仓量变化               图 6：次月连续合约持仓量变化

图 7：当季连续合约持仓量变化                图 8：下季连续合约持仓量变化

1.3   基差和价差变化趋势与特征

期指上市以来，合约基差经历了逐渐扩大到急速收窄到小幅波动的过程。上市初期，期货与现货间出现较大的正基差，而且由于当时市场基本以投机交易为主，套利交易较少，这是正基差能够持续且在一些时候有所扩大的原因。5 月当月合约基差比最高时达 3.23%，次月合约最大基差比为4.48%，而两个季月合约的基差比最高分别为 7.79%和 10.72%。5 月 10 日当周开始随着套利交易的逐渐增加，合约基差水平迅速收窄，至交割日当周当月合约、次月合约基差水平基本维持在零轴附近，而其余两个合约的基差比也降至 3%以下。此后虽然合约基差比略有回升但幅度不大，一方面是因为套利资金的增加，另一方面也是源于市场悲观情绪较为浓厚。

而各合约间的价差表现与基差走势也有相似之处，5 月 10 日前当月合约与两个季月合约、次月合约与下季合约存在较大的价差，之后季月合约相对于当月合约、次月合约的溢价水平大幅收窄，随着市场进入震荡胶着阶段，期指合约间价差呈现窄幅震荡趋势。

                            图 9：各合约与现货的基差比变化

                           图 10：各合约间价差比变化

1.4 交割日情况分析

5 月 21 日股指期货市场迎来首个交割日，总体来说是平稳度过。到期的 IF1005紧随股指低开高走，全天成交 3765 手，较周四萎缩近半，而沪深 300 指数成分股成交量也基本与此前持平，未有明显放大，“到期日”影响较为有限。从 IF1005价格与动态结算价走势变化也说明投机力量通过操纵股指获取套利收益的可能性较低。当月合约与现货指数的基差在到期日前大幅收敛，这也使得交割日当天市场出现大幅波动的可能性降低。

2.    股指期货套利机会分析及程序化实现

套利是股指期货重要的投资模式。套利的思想是“买入被低估的产品，同时卖出被高估的产品，当产品价值回复时，赚取低估与高估的价差”。根据套利中所针对的操作对象不同，套利策略可以分为期货-现货套利、单一期货的跨期套利、不同品种间的跨品种套利和不同市场间的跨市场套利。从我国资本市场实际情况看，期现套利和跨期套利是具有现实意义的套利策略。

2.1   期现套利机会分析

根据美国、香港、韩国和台湾等海外市场的经验，在股指期货上市初期，期货价格与现货价格之间经常存在较大的偏离，导致较多套利机会的出现且套利收益较为丰厚。下面我们根据沪深 300 指数期货上市初期的情况，分析我国期货市场期现套利的成本与机会。

期现套利机会的实现涉及诸多方面，包括现货指数的模拟、套利成本的估算、风险监控和保证金管理等等，我们在本报告中将对这些内容分别加以分析。

（1）  现货模拟方法

现货模拟方法有多种，包括成分股复制、ETF 组合模拟、标的指数基金模拟等等。不同的现货指数的构建方法具有不同的交易成本、冲击成本，同时也将产生不同的跟踪误差，因此不同模拟方法适合不同资金规模。

成分股复制

根据复制方法不同，成分股复制一般可分为完全复制和抽样复制。其中完全复制方法虽然跟踪误差很小但交易成本和冲击成本极高，因此可行性非常差。相比之下，抽样复制由于所需购买的成分股数量减少，构建组合的操作相对简便，冲击成本也相对较小，可行性更高。抽样复制又有优化抽样和分层抽样之分。其中分层抽样易于实现，复制成本低，拟合精度高，可操作性较强，建议投资者应用。分层抽样的具体方法如下：

第一，对沪深 300 成分股分类。考虑到成分股的行业属性差异，行业板块轮动和景气周期影响，我们考虑将成分股按中证沪深 300 行业分类标准进行分层，共分为 10 大类。

第二，确定各行业抽取股票的数量。根据沪深 300 行业所包含的成分股个数、权重，确定每个行业抽样规模。

第三，考察各成分股权重、流动性及其与指数的相关性，并按其排序计算得分。考察沪深300 指数成分股所占权重、同时以成分股的日均成交金额作为流动性考察指标、以成分股的对数收益率与沪深 300 指数对数收益率的相关系数作为相关性考察指标。分别对上述三项指标进行排序，并据此计算得分，最终得出各成分股的加权总得分。

第四，根据综合得分及各行业抽取股票的数量筛选股票。根据设定的筛选标准，选取权重较大、流动性较好以及与指数具有较高相关性的个股。

第五，对筛选出的股票进行权重优化配置。对于个股权重的分配，我们借助优化算法完成，优化目标为组合跟踪误差最小化。若采用以下跟踪误差计算公式：

其中 Ri ，i = 1,2,K,T 表示股票组合的日对数收益率、Ii ，i = 1,2,K,T 表示沪深 300 指数的日对数收益率。

则以跟踪误差作为优化目标的权重配置模型如下：

其中，T 为股票组合的日对数收益率，利用上述模型优化筛选出的成分股的权重，在实际操作中可根据情况修改约束条件0 £ w_i £ 1。

我们对上述模拟方法进行实证检验，选取 2009 年 9 月底至 2010 年 2 月底作为模拟期，按上述方法构建成分股组合并进行优化权重配置。以2010 年3 月至2010年 4 月作为检验期，通过考察优化组合对沪深 300 指数的相关性和跟踪误差以检验模拟效果。结果表明模拟效果较好，平均跟踪误差约为 0.16%。从我们大量的研究结果来看，筛选 40 只成分股构建组合已能起到较好的模拟效果。

                   图 11：股票组合规模对跟踪误差的影响

ETF 组合模拟

以成分股复制方法构建现货模拟组合一般需要较大规模资金的参与，对于中小资金规模的投资者而言该方法的操作性不强，因此我们可考虑以被动跟踪指数的 ETF 作为现货模拟的工具。其操作灵活、流动性较好、成本低廉、跟踪误差较小的优势给中小资金规模的投资者参与期现套利提供了较为便利且可行的途径。

虽然不远的将来沪深 300ETF 即将上市，但是如果大量投资者均以沪深 300ETF做为现货替代的话，很可能造成很大的冲击成本，大大降低套利的收益空间和频次。为此，我们认为还是需要深入分析了 ETF 组合的模拟问题。

我们同样以跟踪误差最小化为目标，对 ETF 进行权重优化配置，构建相应 ETF组合以模拟沪深 300 指数。选取 2009 年 11 月 1 日至 2010 年 4 月 30 日作为模拟期，按上述方法构建成分股组合并进行优化权重配置。以 2010 年 5 月 1 日至2010 年 5 月 31 日作为检验期，表 2 分别给出了以两个 ETF 构建组合及三个 ETF构建组合的模拟效果。不难发现，组合 1（深证 100ETF+上证 180ETF）、组合 2（深证 100ETF+上证 50ETF）、组合 5（深证 100ETF+上证 50ETF +上证180ETF）、组合 6（深证 100ETF+上证 180ETF+红利 ETF）模拟跟踪误差较小，组合收益率与指数收益率的相关性也较高，模拟效果较优。

进一步比较组合 1、组合 2、组合 5、组合 6 的模拟效果，我们认为以深证 100ETF+上证 50ETF +上证 180ETF 构建 ETF 组合更优，其具有较小的跟踪误差成本，而且良好的流动性也使得该组合所面临的冲击成本较小。

                                                                 表 2：ETF 组合模拟效果比较

（2）  现货模拟的程序化实现

我们利用软件平台实现程序化构建现货模拟组合，并将 Excel 作为数据输入和输出的显示平台。现货模拟的 Excel 程序化实现过程如图 12、13 所示

                     图 12：现货模拟程序 Excel 显示界面

图 13：数据自动收集相应数据并进行处理

（3）目前我国股指期货期现套利机会揭示

成本是套利交易的重要影响因素，直接关乎套利收益的高低。套利过程中的成本主要由固定成本和可变成本（冲击成本）组成。表 3 给出了固定成本主要指交易

佣金、印花税情况，表 4 给出了我们基于近期市场数据测算的现货和期货的冲击成本。

                          表 3：套利固定成本

                  表 4：不同资金规模下的冲击成本

基于上述成本分析，同时考虑一定风险水平下资金管理（具体见报告第五部分）我们以此估算指数期货上市以来期现套利空间。总体来看，上市前两周套利机会较多回报丰厚，随着套利参与者增多与股指期货市场的有效性增强，基差逐渐回归理性区间。4.16~5.31 期间最大期现套利收益为 1.95%，最小的套利收益为-0.93%。在考虑成本及预留准备金的情况下，以 2800 点计算，基差为 30 点~48点，对应的期现套利收益率约为 0.5%~1%。

图 14：当月合约套利收益率

根据我们策略研究员分析，10 年下半年在国际形势难言乐观、国内经济增长趋势下行的背景下，A 股市场上涨的动力仍不明显，但是通过估值分析及对我国经 济年内增速的预判，我们认为 A 市场已进入探底阶段下半年 A 股可能面临一定转机。总体而言在上有压力、下有支持的环境下，A 股市场下半年仍可能维持大幅震荡的格局，核心区间将会在 2300-3000 点之间。基于对下半年市场趋势的分析，同时考虑到目前只能进行正向期现套利的现实情况，我们认为在市场寻底过程中，期现套利机会出现的频率会有所减少，其获利空间也将有所下降，市场出现反弹时套利机会将相应增多，套利收益也将更丰厚。下面我们给出市场不同点位时，不同资金规模下，预期存在的单次套利空间。

表 5：当月合约价格为 3000 点时不同资金规模期现套利空间

表 6：当月合约价格为 2700 点时不同资金规模期现套利空间

表 7：当月合约价格为 2300 点时不同资金规模期现套利空间

2.2 跨期套利机会分析

跨期套利是利用不同到期月份期货合约的价差变化，买入某一标的物一份期货合约，同时卖出同一标的物另一份期货合约，等价差扩大或缩小到一定幅度而将两个合约平仓来获利的操作模式。严格意义上说，跨期套利是建立在对未来两种合约价差走势预测基础上的价差投机。股指期货上市以来出现了很多跨期套利的机 会，从中可以发现一些跨期套利的规律。

就跨期套利品种而言，当月合约与两个季月合约、次月合约与下季合约更合适。由于这些合约到期时间相差较远，其价差变化波动相对较大，这也意味着跨期套利的空间较大。

从价差波动空间来看，以 4 月 16 日至 6 月 4 日各合约 5 分钟价格计算，当月合约与当季合约的价差波动范围从 8.2 点至 164.4，最大价差比为 5.53%，最小价差比为 0.3%，当价差超过 134~138 点这一区间或者价差比超越 4.4%~4.6%区间时，可进行空头跨期套利即卖空当季合约、买入当月合约；而当价差低于 45~49这一区间或者价差比低于 1.58%~1.74%区间时，可进行多头跨期套利即卖空当月合约、买入当季合约。同样，对于当月合约与下季合约而言，无套利区间上界为 214~221 点（价差）或 7.08%~7.27%（价差比），下界为 87~93 点（价差）或 3.08%~3.33%（价差比）。对于次月合约与下季合约，无套利区间上界为 169~180 点（价差）或 5.43%~5.79%（价差比），下界为 60~68 点（价差）或2.11%~2.38%（价差比）。

图 15：当月合约与当季合约跨期套利空间

图 16：当月合约与下季合约跨期套利空间

图 17：次月合约与下季合约跨期套利空间

3.    市场巨幅震荡中的套期保值策略效率与应用

目前，我国宏观经济外生性刺激逐步退出，在经济结构调整的过程中内生性增长很难短期内切换，受欧洲主权债务危机影响海外经济超预期复苏可能性渺茫，出口超预期增长可能性也较小，因此未来我国股市面临较为严峻的内外部环境，市场剧烈震荡的格局短期内很难改变。

市场剧烈震荡要求投资者必须掌握相应的风险控制技术，在股指期货推出后，利用股指期货套期保值风险管理方法成为很好的选择。为此，我们提出了市场巨幅震荡中可以实践应用的套期保值策略，并对其风险控制效果进行检验。

3.1  市场巨幅震荡中的套期保值策略

策略适用条件：投资者仓位较重，或者投资者判断短期内市场虽然存在大幅下跌可能，但大跌之后将出现大幅反弹行情，或者投资者希望左侧建仓但要一定程度防范风险。

A 单日套期保值策略策略总体思路：

若某日市场出现大跌，当日间跌幅达到-1%时开始入市实施对冲策略，套保比例为所持仓位的 50%，随着市场下跌逐步提高套保比例，当市场下跌达-1.5%时，对所持仓位实施完全套保。

若市场在套保后继续下跌，保持期货仓位，执行隔（多）日套保策略。